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2007年2月12日

16進数から10進数の計算

Category: 教えて goo/人力はてな

16進数から10進数の計算 (教えて!goo)

タイトルを見た時に16進法から10進法への変換のお話かと思ったら16進法での演算のお話でした。

(1) 2AFDE-1BCDF (2) ABCD+5432 (3) 1FEDC-FEDD

を計算せよということですが、確かに一度 10進法に直してから計算して16進法に戻すというので計算が出来るでしょう。でも、四則演算は何進法であっても演算可能です。10進法でやっていることをそのままやればよいです。(1) を例に挙げると筆算では

 2AFDE
ー1BCDF
---------

となります。まず1の位から始めるわけですが、 E から F を引くとマイナスになるので10の位から1借りて 1E - F = F となります。これは10進法で言えば 18 - 9 を計算したようなものです。そうすると

    C
 2AFDE
ー1BCDF
---------
     F

となります。10の位は C - D となり、やはり100の位から 1 を借りて 1C - D = F となります。その結果

   EC
 2AFDE
ー1BCDF
---------
    FF

100の位は E - C = 2 と普通に計算出来ます。

   EC
 2AFDE
ー1BCDF
---------
   2FF

1000の位は10000の位から1を借りて 1A - B = F となるので

 1 EC
 2AFDE
ー1BCDF
---------
  F2FF

となります。10000の位は 1 - 1 = 0 ということで答えは F2FF となります。このように10進法でやっていることと同じ方法で計算をすることが出来ます。最初は E - C とか 1A - D というような計算に混乱するかもしれませんが、これは小学生の時に10進法で同じように覚えてきました。それと同じように何度も繰り返して覚えればよいのです。あるいは、この部分だけ指折り計算してもよいかもしれません。

加減は比較的簡単に計算できますが乗除はちょっと面倒かもしれませんが四則演算そのものの定義は10進法にしばられていないので計算は出来ます。もし世の中が16進法の世界で動いていたら10進法の計算は面倒だとおもったはずで、単なる「慣れ」の問題です。

投稿者 kato : 2007年2月12日 02:55

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